對酒當歌,人生幾何? 譬如朝露,去日苦多

先学tarjan算法,再学割点,优质博客 .

割点也就是把此点去掉后,使无向强连通图至少变成2部分。

1.哪些点是割点?

2.此割点把图割成了几部分?

第一个问题:1.如果根有两个或两个以上的树,那么此点必为割点。

2.如果u不是根节点,它有一个子节点v,并且以v为根节点的子树中,没有一个顶点有通向任意一个u的祖先的回边。

第二个问题:就是去点此割点,然后求并查集。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=200;
int n,m;
struct node
{
    int v,nex;
} e[maxn*maxn];
int first[maxn];
int tot,top,ans,din;
int dfn[maxn],low[maxn],Stack[maxn],in[maxn];
int son,flag[maxn];
void init()
{
    mem(first,-1);
    tot=0;
    top=0;
    din=0;
    son=0;
    ans=0;
    mem(dfn,0);
    mem(low,0);
    mem(Stack,0);
    mem(in,0);
    mem(flag,0);
}
void edge(int u,int v)
{
    e[tot].v=v;
    e[tot].nex=first[u];
    first[u]=tot++;
}
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++din;
    Stack[top++]=u;
    in[u]=1;
    int v;
    for(int i=first[u]; i!=-1; i=e[i].nex)
    {

        v=e[i].v;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            //printf("       %d %d\n",low[u],low[v]);
            if(u!=1&&low[v]>=dfn[u])
            {

                flag[u]=1;
            }
            else if(u==1)
                son++;
        }
        else if(in[v]&&low[u]>dfn[v])
        {
            //printf("       %d %d\n",u,v);
            low[u]=dfn[v];
        }
    }//printf("sdfa\n");
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        ans++;
        do
        {
            v=Stack[--top];
            in[v]=0;
            //belong[v]=ans;
            //printf("%d ",v);
        }
        while(v!=u);
        //printf("\n");
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        init();
        int u,v;
        while(scanf("%d",&u)&&u)
        {
            while(getchar()!='\n')
            {
                scanf("%d",&v);
                //printf("       %d %d\n",u,v);
                edge(u,v);
                edge(v,u);
            }
        }
        tarjan(1);
        int sum=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(flag[i]) sum++;
        }
        if(son>1) sum++;
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

 

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